GNSS útikalauz Busics tanár úrral (1. rész)

Bevezető gondolatok: abszolút és relatív helymeghatározás

A GNSS technológia egyre nagyobb teret nyer a földmérésben. Sokan kizárólag GNSS műszerrel oldják meg feladataikat, vagy GNSS technikával mért alappontokra támaszkodva, mérőállomással folytatják a munkát.

Miért ne tennének így? A GNSS (hétköznapi használatban csak GPS) technika gyorsabb, hatékonyabb, kényelmesebb az alappontsűrítés, a részletmérés és a kitűzés hagyományos módszereinél. Azonban a GNSS technológia is változik, mert fejlődik az alaprendszer, az infrastruktúra, a matematikai modellek, a szoftverek. Ezt a technológiai változást szeretnénk áttekinteni cikksorozatunkban, némi elméleti hátteret felvillantva, eljutva a legújabb módszerekig.

A téma körüljáráshoz Dr. Busics György egyetemi docenst, az Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Geoinformatikai Intézet igazgatóját kértük fel, aki a magyarországi „GPS-korszak” kezdetétől tanúja a GNSS technológia változásának.

Induljunk ki abból, hogy szakmánk alapfeladata a helymeghatározás; a geodéta – Kádár István tanár úr szavaival – a hely felelőse. A geodéziai helymeghatározás a múltban vízszintes és magassági értelemben elkülönült. A vízszintes helymeghatározás gyakorlati számítási feladatait egy síkbeli koordináta-rendszerben a vetületi síkon (Magyarországon az EOV síkján) végezzük, amely vetület kapcsolatban áll a Földet helyettesítő alapfelülettel (hazánkban a GRS67, másnéven az IUGG67 jelű forgási ellipszoiddal) is. A helymeghatározás végeredménye vízszintes értelemben a pont két síkkordinátája (y, x) az EOV rendszerben. Ha a pont magasságára is szükség van, akkor azt a Balti tengerszint (geoid) feletti magasságként értelmezzük és H-val jelöljük.

EOV koordináta-rendszer, ferdetengelyű, metsző hengervetület
(forrás: http://www.agt.bme.hu/staff_h/varga/vetulettan/katvet.html)

Amióta a „GPS-korszakba” léptünk (mondjuk az 1990-es évek közepe óta), egyre inkább GPS/GNSS technológiával történik a geodéziai helymeghatározás.

A GPS koordináta-rendszere a WGS84 (World Geodetic System), ami magyar megfelelője szerint is geodéziai világrendszer. Vagyis olyan koordináta-rendszer, amely Földünkhöz kötött, a Földdel együtt forog, a földkerekség bármely pontjának helye megadható ebben a rendszerben. Ha ilyen, a Földhöz, mint égitesthez kötött (ún. földi) koordináta-rendszerben határozzuk meg közvetlen méréssel a helymeghatározó adatokat, akkor beszélünk abszolút helymeghatározásról. Az új (mért) pont koordinátáit a WGS84 ellipszoidhoz kötött földrajzi szélességként, hosszúságként és ellipszoid feletti magasságként adjuk meg (φ, λ, h), vagy térbeli derékszögű koordinátákkal (X, Y, Z), szintén a WGS84 ellipszoid középpontjához és kistengelyéhez kötődő rendszerben.

 

Földrajzi ellipszoidi és derékszögű koordináták egy földi ellipszoidhoz kötött térbeli koordináta-rendszerben (forrás: http://www.tankonyvtar.hu/)

Geometriai értelemben a GPS esetében GPS-műholdakra végzünk időmérésen alapuló kódmérést (pszeudó távmérést) és fázismérésen alapuló távolság-különbség mérést. Ezért geometriai értelemben a GPS-es helymeghatározás térbeli ívhátrametszésnek tekinthető.

GPS-es helymeghatározás (térbeli ívhátrametszés) szemléltetése

A GPS-es helymeghatározás hibaforrásait három csoportba sorolhatjuk. A geodéziai fogalmaink szerinti kerethibát ebben az esetben a műholdak ún. fedélzeti pályaadatainak hibái jelentik, a pályaadatokat a GPS-műholdak navigációs üzenetként maguk sugározzák; a hiba nagyságrendje méteresre becsülhető. A mérési hiba kódmérésnél méteres-deciméteres, fázismérésnél mm-es lehet, de ide sorolható a műhold és a vevő órahibája is, ami távolság-egységben kifejezve méteres nagyságrendű. A számos külső körülmény között a légköri (ionoszférikus, troposzférikus) hatás a legfontosabb, aminek nagyságrendje akár tízméteres is lehet.

Belátható, hogy ilyen nagyságrendű hibák jelenléte mellett az abszolút helymeghatározás pontossága is legfeljebb néhány méteres lehet (amit számos további, időben erősen változó körülmény is befolyásol). Az egyetlen, magányos vevővel végzett GPS-mérésből kapott térbeli koordináták pontosságát ma 5-10 méteresre becsüljük. Nevezzük ezt navigációs megoldásnak (vagy navigációs pontosságnak), angol rövidítéssel pedig SPP-nek (Single Point Positioning).

Abszolút helymeghatározás fedélzeti pályaadatok alapján, kódméréssel (SPP)

Geodéziai felhasználásra az SPP-típusú abszolút helymeghatározás nem megfelelő, hanem helyette relatív meghatározást alkalmaznak a kezdetek óta. A relatív módszer lényege, hogy ha két földi pontról egyidőben (legalább) két vevővel mérünk ugyanazon műholdakra, akkor a két földi pontot összekötő vektort nem terheli (vagy csak elhanyagolható mértékben terheli) az összes eddig említett hibaforrás. Relatív módszernél ezért a nyers mérési adatokból (kódtávolságok, fázisértékek) előbb kiszámítjuk a két földi pontot összekötő térbeli vektor három (ΔX, ΔY, ΔZ) összetevőjét (a WGS84 koordináta-rendszerben). Ezután a térbeli vektor-összetevőket a kezdőpont ismert koordinátáihoz hozzáadva, kapjuk meg a vektor-végpont térbeli koordinátáit (X, Y, Z). Egyszerűsítve mondhatjuk, hogy geodéziai célra GPS-szel közvetett módon térbeli poláris meghatározást végzünk.

A következő részben áttekintjük, hogy milyen fejlődésen ment keresztül a GNSS technológia, melyek a legújabb technológiai vívmányok. Tartsatok velünk!

Üdvözlettel
Leica Geosystems
magyarországi csapata